Calculadora de Regra de Três Online

A regra de três encontra um valor desconhecido a partir de três valores conhecidos que mantêm uma proporção. O método é sempre o mesmo — o que muda, e o que faz a conta dar errado, é decidir se as grandezas são diretas ou inversas.

Regra de três direta

Quando as grandezas são diretamente proporcionais: se uma aumenta, a outra também aumenta na mesma proporção.

Exemplo: Se 3 camisetas custam R$ 90, quanto custam 5 camisetas?

• A = 3, B = 90, C = 5, X = ?
• X = (90 × 5) ÷ 3 = R$ 150,00

Regra de três inversa

Quando as grandezas são inversamente proporcionais: se uma aumenta, a outra diminui.

Exemplo: Se 4 pintores pintam uma casa em 6 dias, quantos dias levam 8 pintores?

• A = 4, B = 6, C = 8, X = ?
• X = (4 × 6) ÷ 8 = 3 dias

Como saber se é direta ou inversa

Faça uma pergunta única, em voz alta: "aumentando o primeiro, o segundo aumenta ou diminui?" Se aumenta, é direta. Se diminui, é inversa. Vale testar com um caso exagerado, que deixa a resposta óbvia:

• Mais camisetas custam mais → direta.
• Mais pintores levam menos dias → inversa.
• Mais velocidade gasta menos tempo no percurso → inversa.
• Mais torneiras enchem a caixa em menos tempo → inversa.
• Mais horas trabalhadas rendem mais salário → direta.

Na dúvida, imagine o dobro: "se eu dobrar isto, aquilo dobra ou cai pela metade?". A resposta nunca é ambígua nas grandezas que realmente são proporcionais.

Regra de três composta (mais de duas grandezas)

Quando o problema envolve três ou mais grandezas — pessoas, dias e horas, por exemplo —, o método é o mesmo, aplicado por partes: compare cada grandeza com a desconhecida, uma de cada vez, mantendo as outras congeladas.

Exemplo: 4 pedreiros levantam um muro de 20 m em 6 dias. Quantos dias levam 6 pedreiros para um muro de 30 m?

• Pedreiros × dias: mais pedreiros, menos dias → inversa → multiplica por 4/6.
• Metros × dias: mais muro, mais dias → direta → multiplica por 30/20.
• X = 6 × (4 ÷ 6) × (30 ÷ 20) = 6 dias

Repare que a resposta empatou com o ponto de partida: 50% a mais de gente compensa exatamente 50% a mais de muro. Comparar uma grandeza por vez é o que evita o erro de inverter a fração errada.

Porcentagem também é regra de três

Todo cálculo de porcentagem é uma regra de três com 100 em um dos lados. "Quanto é 15% de 80?" é o mesmo que "se 100 corresponde a 80, quanto corresponde a 15?" — X = (80 × 15) ÷ 100 = 12. Vale para o caminho inverso: "12 é quantos por cento de 80?" → X = (12 × 100) ÷ 80 = 15%.

Quando a regra de três NÃO se aplica

Este é o erro que nenhuma fórmula pega, porque a conta fecha e a resposta é absurda. Nem toda relação é proporcional:

• Se 1 mulher gera um bebê em 9 meses, 9 mulheres não geram um bebê em 1 mês.
• Se 1 forno assa um bolo em 40 minutos, 2 fornos não assam o mesmo bolo em 20.
• Dobrar a equipe raramente corta o prazo pela metade em trabalho que exige coordenação.
• Nota de prova, temperatura e IMC não escalam por proporção.

O teste é perguntar se a grandeza é divisível e somável entre os participantes. Muro é: cada pedreiro faz um pedaço. Gestação não é.

Onde isso resolve o dia a dia

• Cozinha: adaptar receita de 4 para 6 porções.
• Obra: quantos sacos de cimento para uma área maior.
• Viagem: quanto de combustível para uma distância diferente.
• Mapa e planta: converter escala em distância real.
• Compras: comparar preço por unidade entre embalagens de tamanhos diferentes.
• Saúde: ajustar dose de medicamento por peso — sempre conferindo com a bula.